2×4工法では床組は基本として間口2間までを2×10根太一本で構成します｡

それでは在来工法との考え方の違いについて見てみましょう。
在来工法では床構成はまず大きい断面の床梁から中断面の大引きそして小断面の根太というように徐々に間隔を狭めながら部材断面を小さくしていきます｡それは床のたわみを押えながら材料を節約するという考え方に基づいています｡

部材のたわみは右式によって計算することが出来ます｡δﾃﾞﾙﾀ･WL⁴／E I…�@
W･･･荷重(等分布荷重･梁全体に均一に荷重が掛かっている状態)
L･･･ｽﾊﾟﾝ(間隔･梁を載せる柱と柱の内側の間隔と考えて下さい)
E･･･ﾔﾝｸﾞ係数･部材に一定の荷重を掛けた時のひずみの比率



I･･･断面2次ﾓｰﾒﾝﾄ･断面性能(部材のひずみにくさ)を数値化したもの

自重と合わせ梁全体に荷重が掛かる等分布荷重の場合､たわみはW:荷重に比例し､またL:ｽﾊﾟﾝ(距離)の4乗に比例します｡ということは簡単にいうとｽﾊﾟﾝが2倍になるとたわみは16倍になるということを表しています｡

一方分母のE:ﾔﾝｸﾞ係数(材質によって決まるひずみ度)､I:断面2次ﾓｰﾒﾝﾄを表します｡ここで大事なのがこの断面2次ﾓｰﾒﾝﾄです｡

断面2次ﾓｰﾒﾝﾄは部材の変形しにくさを表す計算式でその断面が受けるﾓｰﾒﾝﾄ荷重に対しての断面性能を知ることが出来ます｡計算式はBh³ /12…�Aで､すなわち材料の断面の幅に比例し､高さ(せい)の3乗に比例します｡上記�@式に代入して考えるとこの断面2次ﾓｰﾒﾝﾄは分母にきていますから､すなわち反比例することから部材断面のせいを2倍するとたわみは1/8になるということを表しています｡…部材の曲げ強さやたわみに対して重要なのは部材のせいであることがとてもよくわかりますね！ちなみに2×4工法ではこの部材の断面性能を活かして2×10という部材を基本的に単独で床根太に使用
します。部材の幅を最小限に押えながら荷重に強い合理的な工法と言えるのです｡

それでは､例えば・・・

●実際に計算をしてみましょう！　　　　

　　　　　　　　　　　　　たわみδ=5／384×WL⁴／EI

　　　　　　　　　　5/384はﾓｰﾙの定理により導き出される両端ﾋﾟﾝの場合のたわみ定数

屋根の荷重をCとすると垂木に対しての鉛直荷重はB=C･cosβ、垂木に平行な力(軸力)はA=C･sinβで求めることが出来ます｡
力学では慣性の法則をまず知って下さい。

部材が静止している場合は必ず外力(瓦の重み)と内力(反力･それを押し返そうとする力)はつりあっていなければなりません｡

もしつり合っていなければこの垂木は永久に動き続ける事になります｡

それではこのｹｰｽの場合は､･･･

まず荷重Aを垂木方向のX方向と垂木に対して垂直方向のY方向に分解します。

あとはX方向に対して部材に働く軸力､すなわち引張り･圧縮力が部材の許容値以内であることを確認し､Y方向･部材に対しての鉛直方向に働く力､すなわちせん断力と前説たわみが許容値以内であることを確認すればよい訳です｡

それではたわみを実際に計算をしてみましょう。

条件1.…瓦は平均60�s/�u､野地合板12�o･8�s/�u､釘･受け材(金物等)3�s/�u

条件2.…垂木2×8材･5�s/m

条件3.…荷重Cについて･4寸勾配ですからtanβ=4/10=0.4より関数表からβ=22°荷重 

              C=A×cos22ﾟ=A×0.9272となります。

条件4.…E=2×8材のﾔﾝｸﾞ係数はSPF1級で102.3�s/�p²×10³(実際の応力試験から求める数値)

条件5.…I=断面2次ﾓｰﾒﾝﾄ･･前説･Bh³／12:部材幅B×部材背h³／12＝1972�p⁴

条件6.…寸法調整係数、ｼｽﾃﾑ係数等各種安全係数は無視する

荷重は…60＋8＋3=71�s/�u、これを垂木1m/本当りに換算すると垂木ﾋﾟｯﾁ@455�oなので

�@71�s/�u×0.455m＋5(垂木の自重)／100(�pに換算する為)=0.373�s/�p…荷重A

これを荷重B(上式のW)に直すとA×0.9272なので0.373×0.9272=0.345�s/�pとなります｡

�A仮にｽﾊﾟﾝを3mとすると前説たわみ計算式に代入すると

5/384×0.345�s/�p×(300�p)⁴ ／ 102.3�s/�p²×10³×1972�p⁴=0.18�p

…約2�oのたわみが計算上は発生することになるのです｡

そしてこのたわみ量は基準法などで決められておりｽﾊﾟﾝLに対して1/200以内とされています｡300�pで1.5�p以内ということです。十分に問題ありませんね

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